[Список тем][вступление] страницы темы: [1][2]


Методы формирования цифровой последовательности. Методы двоичного кодирования.

Практические методы формирования цифровой последовательности

ИКМ система последовательно выполняет следующие стандартные функции:

  1. дискретизацию сигнала в каждом из четырёх каналов (к1 - к4) с частотой fд (конкретное значение не играет роли) в последовательные нормированные моменты времени 0 (к1), 1 (к2), 2 (к3), 3 (к4), 4 (к1) и т.д. При отсутствии выравнивания выборки берутся периодически с периодом дискретизации 4 единицы, например, для к1 - в моменты: 0, 4, 8, 12, ..., для к2: 1, 5, 9, 13, ... и т.д., что соответствует фрейму, состоящему из 4 тайм-слотов;
  2. квантование выборок сигнала каждого канала, т.е. отображение непрерывного множества значений амплитуд выборок a из интервала (-4,+4) на дискретное множество из 8 уровней квантования, либо 0, 1, ..., 7 - одностороннее (несимметричное) отображение (однополярный сигнал), либо, например, -3, -2, ..., +4 - двустороннее (симметричное с точностью до уровня) отображение (двухполярный сигнал);
  3. двоичное кодирование, или кодификацию квантованных значений. При схеме кодирования: знак-номер уровня и 8 уровнях квантования достаточно 4 бита на выборку: 1 знаковый бит и 3 бита на формирование двоичного номера уровня (23 = 8). Используем простой алгоритм отображения множеств, или алгоритм кодификации: если n-1 < a < n, то a = n для всех a. Следовательно, если a = 3.55, то-есть, если 3 < a < 4, то a = 4, а если a = -0.78, т.е. -1 < a < 0, то a = 0. В результате требований симметричности квантования, получаем поток бит, показанный на рис.1, где -3 -> 1011, ..., 0 -> 0000, ..., +4 -> 0100;
  4. мультиплексирование каналов по схеме: объединение 4 каналов на входе в один канал на выходе - 4:1 - т. е. с чередованием выборок отдельных каналов для создания потока бит выходного канала. Без учёта синхронизации процесс мультиплексирования создаёт регулярный поток фреймов, состоящих из четырёх выборок. Его регулярность нарушается необходимостью синхронизации, которая при внутриканальной синхронизации сводится к вставке синхрогруппы после m фреймов - этот процесс называется выравниванием фрейма. Для выравнивания по нашей схеме необходимо сформировать мультифрейм - структуру, состоящую из двух фреймов, что ещё больше осложняет процесс мультиплексирования;
  5. выравнивание фрейма (а точнее мультифрейма) осуществляется путём формирования и вставки легко идентифицируемой синхрогруппы "1111" (не используемой в процессе кодификации) после двух регулярных фреймов, для чего выделяется один дополнительный тайм-слот. В результате на приёмной стороне происходит синхронизация приёмника с передатчиком, а повторяющаяся структура - результирующий мультифрейм - принимает вид: 8 выборок + синхрогруппа = 9 тайм-слотов. Можно ввести понятие результирующий фрейм - формальный параметр, равный 9 / 2 = 4.5, показывающий, что период повторения регулярного фрейма изменился с 4 до 4.5 тайм-слотов. Из этого ясно, что мультиплексирование осуществляется "регулярно в среднем", с периодом повторения 4.5 слота, формируя за цикл один результирующий фрейм. Физически информационные выборки формируются нерегулярно. Например, выборки в к1, берутся теперь в моменты времени: 0, 4, 9, 13, 18, 22, 27 и т.д. .

На приёмной стороне происходит демультиплексирование указанной последовательности так, что в канал к1 попадут только квантованные кодифицированные выборки, взятые в моменты: 0, 4, 9, 13, 18, 22, ... . Из них затем и будут восстановлены с помощью фильтрации фильтрами нижних частот (ФНЧ) исходные аналоговые сигналы.

Методы двоичного кодирования и ошибки квантования

Для улучшения ситуации используют методы нелинейного двоичного кодирования при квантовании (нелинейной кодификации). Они основаны на методах компадерного расширения динамического диапазона при передаче по каналу связи с ограниченным динамическим диапазоном, используемых в АСП. В них на входе системы сигнал сжимается с помощью компрессора до уровня, приемлемого для передачи по каналу связи, а на выходе из канала связи сигнал с помощью эспандера (осуществляющего обратное преобразование) восстанавливается (см. рис.2).

Для реализации такой схемы нелинейной кодификации, достаточно выбрать требуемую степень компрессии и закон нелинейного преобразования, а затем решить проблему аппроксимации функции, соответствующей выбранному закону преобразования.

Для нелинейных (прямого и обратного) преобразований входа/выхода идеально подходит пара exp(x) - ln(x). Её и аппроксимируют затем по методу близкому к линейной неравномерной адаптивной аппроксимации, оптимально выбирая число и наклон прямолинейных аппроксимирующих сегментов. В результате получают некий закон, который используется в коммерческих системах. Используется 2 таких закона для симметричного входного сигнала: А - закон (параметр А) и μ- закон (параметр μ), ниже х - вход, у - выход:

A - закон: y=sgn(x)[z/(1+lnA)], где z=A|x| для 0=< x=<1/A или z=1+lnA|x| для (1/A)=<|x|=<1;

μ- закон: у=sgn(x)[ln(1+μ|x|)/ln(1+μ)].

А - закон (А = 87.6) используется в европейских системах ИКМ и даёт минимальный шаг квантования 2 / 4096, μ - закон используется в американских системах ИКМ (D1 с μ = 100 и D2 с μ = 255), давая минимальный шаг квантования 2/8159. Указанный подход позволяет добиваться отношения сигнал/(С/Ш) 30 дБ в динамическом диапазоне 48 дБ, что соответствует эквивалентной схеме кодирования с 13 битами на выборку.

[Список тем][вступление] страницы темы: [1][2]

Hosted by uCoz