Согласно теореме Котельникова непрерывный сигнал с ограниченным спектром частот может быть полностью восстановлен, если передавать отсчеты сигнала с частотой следования (частотой дискретизации Fд), не менее чем в два раза превышающей верхнюю частоту спектра сигнала Fв. Fд > 2Fв.
При передаче сигналов, занимающих диапазон частот 0.3 - 3.4 кГц, частота дискретизации не должна быть менее 6.8 кГц, т.е. в одну секунду должно передаваться 6.8 тысяч отсчетов. Качество передачи речи при этом оказывается вполне удовлетворительным. Увеличение частоты дискретизации сверх указанного значения допустимо, и приводит к незначительному повышению точности восстановления телефонного сигнала.
Чтобы получить возможность практически реализовать и упростить фильтры нижних частот, используемых на передающей станции для ограничения спектра передаваемых сигналов, а па приемной станции для выделения сигналов из последовательности отсчетов, дискретизацию осуществляют с частотой 8 кГц. Обычно Fд = (2.3 ... 2.4) Fв.
На Рис. 6. в показана полоса частот подлежащая передаче, на Рис. 6. г - спектр последовательности отсчетов этого сигнала; здесь же пунктиром изображена частотная характеристика затухания фильтра, при помощи которого осуществляется демодуляция дискретизированного сигнала.
Спектр последовательности отсчетов значительно шире спектра исходного сигнала, т.к. дискретизация приводит к появлению боковых полос частоты дискретизации и ее гармоник. Нарушение условия теоремы Котельникова приводит к неустранимым искажениям передаваемых сигналов. Из графика Рис. 6. д видно, что при чистоте дискретизации рампой например 5 кГц, в полосу пропускания фильтра попадают составляющие нижней боковой полосы частот дискретизации, отмеченные на рисунке штрихами.
Рис. 6. Дискретизация непрерывного сигнала по времени (а, б) и спектры непрерывного (в) и дискретизированного (г, д) сигналов.
Как видно из Рис 6. г. и данном случае упрощают, и требования к параметрам ФНЧ, т.к. при этом образуется достаточно широкая переходная полоса частот для расфильтровки
ΔFппч = 4.6-1А = 1.2 кГц, которая позволяет использовать простые ФНЧ на приеме для восстановления непрерывного сигнала из последовательности его дискретных отчетов.
Выбор частоты дискретизации сигналов звукового вещания (ЗВ) производится в зависимости от класса канала вещания и аппаратуры образования междугородного канала ЗВ (аналоговая или цифровая). Для сигналов с бесконечным спектром, к которым относятся и сигналы вещания, за ширину спектра применяют такой интервал частот, для которого суммарная энергия содержащихся в нем гармоник составляет 95% - 99% полной энергии сигнала Таким образом, согласно международным стандартам, диапазоны частот каналов звуковою вещания для:
Высшего класса - 0.03 кГц ... 15 кГц.
Первого класса - 0.05 кГц ... 10 кГц.
Второго класса - 0.1 кГц ... 6 кГц.
Стереофонический канал должен состоять из двух монофонических каналов высшего класса, имеющих малые рассогласования амплитудно - и фазочастотных характеристик.
Так например, для канала звукового вещания первого класса, частота дискретизации согласно теореме Котельникова Fд > 20 кГц. При организации канала вещания (вместо трех телефонных каналов) частота дискретизации сигналов вещания должна быть, кратна частоте дискретизации телефонного канала. Для телефонного канала ТЧ Fд = 8 кГц. Для канала ЗВ первого класса
Fд = 8x 3 = 24 кГц.
Выбор частоты дискретизации группового сигнала при построении систем ИКМ-ЧРК рассмотрим на примере выбора частоты дискретизации стандартной первичной группы со спектром частот 60 ... 108 кГц. Диапазон частот группы ограничен не только сверху но и снизу. Поэтому частоту дискретизации выбирают таким образом чтобы в спектре АИМ сигнала спектр дискретизируемого сигнала не перекрывался с боковыми спектрами частоты дискретизации и ее гармоник.
При дискретизации групповых сигналов, ширина спектра (DF) которых меньше нижней граничной частоты (Гц) стандартной группы, частота дискретизации выбирается из условия:
Для сигнала первичной стандартной 12 канальной группы при Fд - 110 кГц (Рис. 7.) спектр полезного сигнала не перекрывается с боковыми спектрами частоты дискретизации и ее второй гармоники 2Fд = 220 кГц.
Рис. 7. Составляющие спектра сигнала при дискретизации первичной 12-канальной группы.
Если ширина спектра группового сигнала ΔF > Fн, как например для третичной стандартной 300 канальной группы со спектром частот 812 ... 2044 кГц, то частота дискретизации выбирается из условия: Fд > 2Fв, однако при этом не используется нижняя часть полосы частот до 812 кГц, что приводит к дополнительному расширению спектра АИМ сигнала. Для того чтобы исключить такое расширение спектра вводят дополнительную ступень преобразования, с помощью которой спектр сигнала 300 канальной группы смещается вниз по оси частот в диапазон 60 ... 1292 кГц. Это дает возможность снизить частоту дискретизации и выбрать ее из условия Fд > 2584 кГц. Например: Рассчитать частоту дискретизации группового сигнала вторичной стандартной 60 канальной группы. Ширина спектра частот группы 312 ... 552 кГц, ΔF = 240 кГц, FH = 312 кГц, FB = 552 кГц. Из условия Fв < Fд < 2Fн находим что, Fд = 600 кГц.
